Question

【題目】如圖，某校數學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點C，用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30°，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處（C，E，B三點在同一直線上），又測得主教學樓頂端A的仰角為60°，已知測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度．（≈1.73，結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】22.4m

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而求解．

試題解析：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，

∴FG==，

在Rt△ACG中，tan∠ACG=，

∴CG==AG．

又∵CG﹣FG=24m，

即AG﹣=24m，

∴AG=12m，

∴AB=12+1.6≈22.4m．