Question

【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點E在AC邊上，點D在邊AB上，沿著DE對折， 使點A落在BC邊上的點F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】過點E作EM⊥BC于M，連接EF，

由已知可知EF=AE，設(shè)CE=x ，則AE=AC-CE=8-x，

∴EF=8-x，

∵∠C=30°，

∴EM= CE= x，

又∵EM≤EF，

∴ x≤8-x，

∴x≤ ，即CE的最大值是 ；

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用，以及對線段垂直平分線的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．