Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為________．

Answer 1

【答案】-6

【解析】先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長(zhǎng)為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6，再設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），根據(jù)點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．

∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，

∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6，

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），

∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=6t=2（t-2），

解得t=-1，k=-6，

故答案為：-6．