Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，－m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=2，y2=﹣；（2）y2＞0或y2＜﹣4

【解析】試題分析：（1）把B的坐標(biāo)代入y1=-x+2求得m的值，得出B（4，-2），再代入y2=，即可求得k的值，從而確定反比例函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象即可求解．

解：（1）∵據(jù)題意，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，-m）且在一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象上，

代入得-m=-2m+2.

∴m=2

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2）

把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=﹣

（2）當(dāng)x＜2，y2的取值范圍為y2＞0或y2＜﹣4．