Question

【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/．在乙批發店，一次購買數量不超過時，價格為7元/；一次購買數量超過時，其中有的價格仍為7元/，超過部分的價格為5元/．設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為．

（Ⅰ）根據題意填空：

①若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；

②若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；

（Ⅱ）設在甲批發店花費元，在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式；

（Ⅲ）根據題意填空：

①若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為_________；

②若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為，則他在甲、乙兩個批發店中的________批發店購買花費少；

③若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了260元，則他在甲、乙兩個批發店中的_________批發店購買數量多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①60，70；②300，290；（Ⅱ），；（Ⅲ）①40；②甲；③乙．

【解析】

（Ⅰ）①分別根據總價=單價×重量即可計算；

②甲批發店直接根據總價=單價×重量即可計算，乙批發店的前20kg按7元計算，后30kg按5元計算，再相加即可；

（Ⅱ）甲批發店直接根據總價=單價×重量即可計算，乙批發店需對x進行分段列函數解析式，分為0＜x≤20和x＞20兩種情況即可解答；

（Ⅲ）①根據花費相同，得出x＞20，再列出方程即可相等；

②將x=30分別代入，中即可解答；

③分別將y=260代入，即可解答．

解：（Ⅰ）①若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為：6×10=60（元），

在乙批發店的花費為：7×10=70（元）

故答案為：60，70；

②若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為：6×50=300（元），

在乙批發店的花費為：7×20+5×（50-20）=290（元），

故答案為：300，290；

（Ⅱ）在甲批發店花費：，

當0＜x≤20時，，

當x＞20時，，

∴，

（Ⅲ）①因為當0＜x≤20時，，，兩家的花費不可能相等，

∴x＞20，

則，即，解得x=40，

故答案為：40；

②當x=30時，（元），

（元）

∵180＜190，

∴在甲批發店購買花費少，

故答案為：甲；

③當y=260元時，

由，解得：x=（kg）

∵當x=20時，，

∴x＞20，

由，解得：x=44，

∵＜44，

∴在乙批發店購買的數量多，

故答案為：乙．