Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為x=-1，交x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1， 則下列結論：①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0 ；③b＜a ④ 3a+c＞0，⑤9a-3b+c＞0,其中正確的命題有（ ）個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題解析：如圖，

∵對稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞0；

又拋物線與y的負半軸相交

∴c<0

故①正確；

再取x=-1時，y=a-b+c<0．

故②錯誤

∵對稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

故③正確；

∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（x1，0），且0＜x1＜1，

∴x=-3時，y=9a-3b+c＞0；

故④正確.

故選C．