Question

平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范圍是（　　）

• A、1＜x＜11
• B、5＜x＜6
• C、10＜x＜12
• D、10＜x＜22

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，根據平行四邊形的對角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根據三角形的三邊關系，可得x的取值范圍是1＜x＜11．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，
∴OA=OC=

1

2

AC=6，OB=OD=

1

2

BD=5，
∵AB=x，
∴x的取值范圍是1＜x＜11．
故選A．

點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相互相平分．還考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和＞第三邊，三角形中任意兩邊之差＜第三邊．題目比較簡單，解題時要細心．