Question

已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發現符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關系：

底面半徑x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（cm3）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？
（3）根據表格中的數據，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由．
（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質量的影響．

Answer 1

解：（1）易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）當底面半徑為2.4cm時，易拉罐的用鋁量為5.6cm³
（3）易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁較少，成本低
（4）當易拉罐底面半徑在1.6～2.8cm變化時，用鋁量隨半徑的增大而減小，當易拉罐底面半徑在2.8～4.0cm間變化時，用鋁量隨半徑的增大而增大．
分析：（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）根據表格可以直接得到；
（3）選擇用鋁量最小的一個即可；
（4）根據表格，說明隨底面半徑的增大，用鋁量的變化即可．
點評：本題考查函數的自變量與函數變量，根據表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關鍵．