Question

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是（x＋3），求另一個因式以及m的值。

解：設另一個因式為（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

則 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一個因式為（x－7），m的值為－21

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式2x2＋3x－k有一個因式是（2x－5），求另一個因式以及k的值。

Answer 1

【答案】解：設另一個因式為（x＋a），得

x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）

則 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a

∴

解得：a＝4， k＝20

∴ 另一個因式為（x＋4），k的值為20

【解析】根據題中信息找出規律是解決本題的關鍵，設出另一個因式，然后根據對應項相等列出二元一次方程組求解。