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在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墻上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,則木竿PQ的長度是米.

2.3．

試題分析：過N點作ND⊥PQ于D,

∴

,
又∵AB=2,BC=1.6,PM=1.2,NM=0.8,
∴QD=

=1.5,
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．
答：木竿PQ的長度為2.3米．
故答案是2.3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形

中，過點

作

，垂足為點

，連接

，

為線段

上一點，且

．

(1)求證：

∽

；
(2)若

，

，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料

如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．解決問題：
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出

的值（用含α的式子表示出來）