Question

【題目】為了美化校園環境，爭創綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進行校園綠化，已知A校有如圖的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖的陰影部分空地需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米和2500米出售，且售價一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：

路程、運費單價表

	A校		B校
	路程千米	運費單價元	路程千米	運費單價元
甲地	20		10
乙地	15		20

注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣

求：分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；

若園林公司將甲地的草皮全部運往A校，請你求出園林公司運送草皮去A、B兩校的總運費；

請你給出一種運送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運費不超過15000元．

Answer 1

【答案】(1),;(2)20400元；（3）見解析.

【解析】（1）平移圖形后，利用平行四邊形面積公式計算即可．

（2）總費用=園林公司將甲地3500m2的草皮全部運往A校的費用+園林公司將乙地100m2的草皮全部運往A校的費用+園林公司將乙地2400m2的草皮全部運往B校的費用．

（3）設甲地草皮運送x m2去A校，有（3500﹣x）m2運往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2運往A校，（x﹣1100）m2草皮運往B校．根據題意列出不等式即可解決問題．

（1）圖1陰影面積=90×40=3600m2，圖2陰影面積=40×60=2400m2．

（2）總運費=3500×20×0.15+100×15×0.2+2400×20×0.2=20400元．

（3）設甲地草皮運送x m2去A校，有（3500﹣x）m2運往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2運往A校，（x﹣1100）m2草皮運往B校．依題意得：

　20×0.15x+（3500﹣x）×10×0.15+（3600﹣x）×15×0.20+（x﹣1100）×20×0.20≤1500，且x﹣1100≥0，

解得：1100≤x≤1340．

只要所設計的方案中運往A校的草皮在1100m2～1340m2之間都可．如甲地的草皮運往A校1100m2，運往B校2400m2，乙地草皮運往A校2500m2，總運費14400元．