Question

【題目】關于的一元二次方程的實數解是和．

(1)求的取值范圍；

(2)如果且為整數，求的值.

Answer 1

【答案】（1）k0.（2）k的值為1或0.

【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而求出實數k的取值范圍；（2）先由一元二次方程根與系數的關系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2-x1x2<-1，即可求得k的取值范圍，然后根據k為整數，求出k的值．

試題解析：(1)∵方程有實數根，

∴△=224(k+1)0，

解得k0.

故K的取值范圍是k0.

(2)根據一元二次方程根與系數的關系,得=2,=k+1，

=2(k+1).

由已知,得2(k+1)<1，解得k>2.

又由(1)k0，

∴2<k0.

∵k為整數，

∴k的值為1或0.