Question

觀察下列“數陣”的規律，判斷出現在第

 

行第

 

列．數陣中有

 

個數分母和整數部分均不超過它（即整數部分不超過9，分母部分不超過92）．
1

1

2

  1

1

3

  1

2

3

  1

1

4

  1

3

4

  1

1

5

  1

4

5

  …
3

1

4

  3

3

4

  3

1

5

  3

4

5

  3

1

6

  3

5

6

  3

1

7

  …
5

1

6

  5

5

6

  5

1

7

  5

6

7

  5

1

8

  5

7

8

  5

1

9

  …
…

Answer 1

分析：根據數字規律可以得出每行分數的整數部分均相同為連續的奇數，即可得出9

1

92

位于第5行，再利用分母與整數部分的關系得出9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
再分別得出第一、二、三、四、五行分母不超過92分的分數個數，即可得出答案．

解答：解：觀察“數陣”的規律，每行分數的整數部分均相同為連續的奇數，所以9

1

92

位于第5行，
觀察第5行各數規律知9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
整數部分不超過9的分數只能位于前5行，第一行分母不超過92的分數有（92-1）×2-1=181個，
第二、三、四、五行分母不超過92分的分數分別有（92-3）×2=178個，（92-5）×2=174個，
（92-7）×2=170個，（92-9）×2=166個，
故數陣中分母和整數部分均不超過9

1

92

的分數共有：181+178+174+170+166=869個．
故答案為：5，165，869．

點評：此題主要考查了數字的變化規律，根據數字變化得出行、列分別與整數部分、分母的變化規律是解題關鍵．