Question

【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質可得∠ACB=60°，∠DBC=30°，根據CD=CE可得∠CDE=∠CED，根據∠CDE+∠CED=∠ACB即可求得∠CED=30°．進而可得到∠BDE的度數.

解：∵三角形ABC是等邊三角形，BD是角平分線，

∴∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC= 30°，

∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∵∠CDE+∠CED=∠ACB

∴∠CED=30°，

∴∠BDE=180°-∠DBC-∠CED

=180°-30°-30°

=120°

故選：C