Question

某機(jī)械租賃公司有同一種型號的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），當(dāng)月收益是11040元時(shí)，租賃公司的月租金分別是多少元，此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由．

Answer 1

解：x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
x²-650x+105000=0
解得x₁=300，x₂=350，
∴當(dāng)x=300時(shí)，租出的設(shè)備套數(shù)為：40-（300-270）÷10=37套；
當(dāng)x=350時(shí)，租出的設(shè)備套數(shù)為：40-（350-270）÷10=32套；
答：每套月租金是300時(shí)，租出設(shè)備37套；每套月租金是350時(shí)，租出設(shè)備32套．
分析：月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，∴月租金為x元時(shí)，這種設(shè)備就少租：（x-270）÷10件．月收益=月租金收入-月維護(hù)收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
點(diǎn)評：找到月收益的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是得到當(dāng)月租金為x時(shí)，實(shí)際租出的設(shè)備套數(shù)．