Question

（2012•營口二模）已知a≠0，S₁=2a，S2=

2

S1

，S3=

2

S2

，…，S2012=

2

S2011

，則S₂₀₁₂=

1

a

（用含a的代數式表示）．

Answer 1

分析：先把s1的值代入S₂的表達式中，求出S₂，以此類推求出S₃、S₄，從而可發現規律：所有的奇次項都等于2a，所有的偶次項都等于

1

a

．

解答：解：∵S₁=2a，
∴S₂=

2

S1

=

1

a

，
S₃=

2

S2

=2a，
S₄=

1

a

，
…，
∴S₂₀₁₂=

1

a

．
故答案是

1

a

．

點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是尋找規律，并注意約分．