Question

（2009•宿豫區(qū)模擬）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線即展開(kāi)得到的扇形的弧所對(duì)弦，轉(zhuǎn)化為求弦的長(zhǎng)的問(wèn)題．
解答：解：∵圖中扇形的弧長(zhǎng)是2π，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到2π=
∴n=120°即扇形的圓心角是120°
∴弧所對(duì)的弦長(zhǎng)是2×3sin60°=3
點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．