Question

（2009•宿豫區(qū)模擬）已知，如圖，直角坐標(biāo)系中，OC=BC，∠OCB=90°，點B（2，0）．
（1）求線段BC的解析式；
（2）求過O、B、C三點的拋物線的解析式，并在原圖中畫出這條拋物線；
（3）觀察（2）中的拋物線，并比較x²與2x的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）三角形OBC是等腰直角三角形，過C作CD⊥x軸于點D，則OC=CD=1，因而C得坐標(biāo)就可以求出．
（2）利用待定系數(shù)法就可以求出二次函數(shù)的解析式．
（3）由第二問可以得到拋物線的解析式是y=x²-2x，比較x²與2x的大小就可以轉(zhuǎn)化為判斷y=x²-2x與0的大小關(guān)系．
解答：解：（1）C（1，-1），y=x-2（1≤x≤2）；（4分）

（2）y=x²-2x，如圖，（7分）

（3）當(dāng)x=0或x=2時，x²=2x，
當(dāng)x＜0或x＞2時，x²＞2x，
當(dāng)0＜x＜2時，x²＜2x．（13分）
點評：本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．