Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標　 　；

（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點D，請標出點D，并直接寫出CD的長．

Answer 1

【答案】(1) （﹣4，2）;(2)

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）先利用待定系數法求出直線AB解析式，再求出y＝2時x的值，結合C的橫坐標為4可得答案．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

其中點C1的坐標為（﹣4，2），

故答案為：（﹣4，2）．

（2）設直線AB解析式為y＝kx+b，

將A（3，4），B（1，1）代入，得：

，

解得： ，

∴直線AB解析式為y＝x﹣，

當y＝2時， x﹣＝2，

解得：x＝，

則CD＝4﹣＝．