【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點A，B的坐標分別為（ 
，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B，則點O′的坐標為 ． 
【答案】（ 
， 
）
【解析】解：如圖，作O′C⊥y軸于點C， ∵點A，B的坐標分別為（ 
，0），（0，1），
∴OB=1，OA= ，
∴tan∠BAO= 
= 
，
∴∠BAO=30°，
∴∠OBA=60°，
∵Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B，
∴∠CBO′=60°，
∴設BC=x，則OC′= x，
∴x2+（ x）2=1，
解得：x= 
（負值舍去），
∴O′C= ，
∴OC=OB+BC=1+ = ，
∴點O′的坐標為（ ， ）．
故答案為：（ ， ）．
作O′C⊥y軸于點C，首先根據點A，B的坐標分別為（ ，0），（0，1）得到∠BAO=30°，從而得出∠OBA=60°，然后根據Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B，得到∠CBO′=60°，最后設BC=x，則OC′= x，利用勾股定理求得x的值即可求解．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將含45°角的三角板的直角頂點R放在直線l上，分別過兩銳角的頂點M，N作l的垂線，垂足分別為P、Q，
（1）如圖1，觀察圖1可知：與NQ相等的線段是 ， 與∠NPQ相等的角是 ． 
（2）直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點D，連接CD，分別以AC，DC為邊作正方形ACEF和正方形CDGH，如圖2，過E，H分別作BC所在直線的垂線，垂足分別為K，L．試探究EK與HL之間的數量關系，并證明你的結論．
（3）直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點D，連接CD，分別以AC，DC為邊作矩形ACEF和矩形CDGH，連接EH交BC所在的直線于點T，如圖3，如果AC=kCE，CD=kCH，試探究TE與TH之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列各題：
（1）如圖，已知直線AB與⊙O相切于點C，且AC=BC，求證：OA=OB． 
（2）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的長． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請填空.
解：∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°（________）
因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF． 
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= 
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C． 
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | |
小冬 |
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|
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小夏 |
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（1）根據上表所給的數據，填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
小冬 |
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| |
小夏 |
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（2）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？
（3）若小冬的下一場球賽得分是
分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（
）
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