Question

求出下列x的值：
（1）4x²-81=0；               
（2）64（x+1）³=27；
（3）在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義關(guān)于正實(shí)數(shù)的新運(yùn)算“⊕”如下：
當(dāng)a≥b＞0時(shí)，a⊕b=b²；當(dāng)0＜a＜b時(shí)，a⊕b=

a

．
根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)、系數(shù)化為1后開平方；
（2）系數(shù)化為1后開立方；
（3）根據(jù)新定義，將方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0化為一般方程，再解方程．

解答：解：（1）4x²-81=0
4x²=81，
x=±

9

2

．

（2）64（x+1）³=27
 (x+1)3=

27

64

，
x=-

1

4

．

（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化為2²x+

4

=0，
即4x+2=0，
4x=-2，
∴x=-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、平方根、立方根、解一元一次方程，熟悉基本運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．