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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在已知的坐標系中，任意給出三個不在同一直線上的三個整數點，就構成定點坐標為整數的三角形，這樣的三角形被稱為整點三角形．如頂點A（0，0），B（4，0），C（0，6），所構成的△ABC就是整點三角形．請構造面積為12的兩個整點直角三角形，要求其中一個的兩條直角邊都平行于坐標軸；另一個三角形的兩條直角邊均不平行于坐標軸．

解：如圖所示：

分析：畫一個直角邊長為6和4的直角三角形，再畫一個直角邊長為2和6的直角三角形．
點評：此題主要考查了作圖與應用設計，關鍵是要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質作圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知M（a，b）是平面直角坐標系XOY中的一點，其中a是從1，2，3三個數中任取的一個數，b是從1，2，3，4四個數中任取的一個數，定義點M（a，b）在直線x+y=n上為事件Qn（2≤n≤7，n為整數），求當Qn的概率最大時，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3，4三個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4，5五個數中任取的一個數．定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件Qn（2≤n≤9，n為整數），則當Qn的概率最大時，n的所有可能的值為（　　）
A、5B、4或5C、5或6D、6或7

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南平模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與y軸交于點A且經過點B（2，3），已知點C坐標為（2，0），點C1，C2，C3，…，Cn-1（n≥2）將線段OCn等分，圖中陰影部分由n個矩形構成，記梯形AOCB面積為S，陰影部分面積為S′．
下列四個結論中，正確的是
②③④
②③④
．（寫出所有正確結論的序號）
①S=2﹔
②S′=4-
2
n
﹔
③隨著n的增大，S′越來越接近S﹔
④若從梯形AOCB內任取一點，則該點取自陰影部分的概率是
2n-1
2n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，函數y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
（2）歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為
（n，m）
（n，m）
；
（3）類比與猜想：坐標平面內任一點P（m，n）關于第二、四象限的角平分線的對稱點P′的坐標為
（-n，-m）
（-n，-m）
；
（4）運用與拓廣：已知兩點D（0，-3）、E（-1，-4），試在第一、三象限的角平分線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線．實驗與探究：由圖觀察易知A（-1，3）關于直線l的對稱點A′的坐標為（-3，1），請你寫出點B（5，3）關于直線l的對稱點B′的坐標：
（-3，-5）
（-3，-5）
；
歸納與發現：
結合圖形，自己選點再試一試，通過觀察點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為
（-n，-m）
（-n，-m）
；
運用與拓廣：
已知兩點C（6，0），D（2，4），試在直線l上確定一點，使這點到C，D兩點的距離之和最小，在圖中畫出這點的位置，保留作圖痕跡，并求出這點的坐標．

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同步練習冊答案
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