Question

【題目】已知:如圖，AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎？若是說明理由．（在下面的括號內填注依據）

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），

∴∠4=∠5=90（ 垂直的定義），

∴AD‖_____( )；

∴∠1=∠E ( )，

∠2=______(兩直線平行，內錯角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠_____=∠____（等量代換）；

∴AD平分∠BAC（ ）．

Answer 1

【答案】EG；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠3；已知；∠1；∠2；角平分線的定義.

【解析】分析：本題只要根據平行線的性質與判定進行填空即可，選擇合理的判定定理和性質定理即可．

詳解：∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ）， ∴∠4=∠5=90（ 垂直的定義），

∴AD∥EG(同位角相等，兩直線平行)；

∴∠1=∠E (兩直線平行，同位角相等)， ∠2=∠3 (兩直線平行，內錯角相等）；

∵∠E=∠3（已知）， ∴∠1=∠2（等量代換）； ∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．