【題目】（1）計算并觀察下列各式：
(x1)(x1) ；
(x1)( 
x1) ；
(x1)( 
x1) ；
（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格．(x1) 
1；
（3）利用你發現的規律計算：
；
（4）利用該規律計算：
．
【答案】（1）x21；x31；x41（2）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）（3）x71（4）
(520201)
【解析】
（1）利用平方差公式，依此類推得到結果即可；
（2）利用發現的規律填寫即可；
（3）利用得出的規律計算得到結果；
（4）原式變形后，利用得出的規律計算即可得到結果．
（1）（x1）（x＋1）＝x21；
（x1）（x2＋x＋1）＝x31；
（x1）（x3＋x2＋x＋1）＝x41；
故答案為：x21；x31；x41；
（2）由（1）得（x1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x61；
故答案為：（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）；
（3）利用你發現的規律計算：
（x1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x71；
故答案為：x71；
（4）
＝×(51)×()＝ (520201)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幻方是一種將數字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數字和都相等的模型．數學課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內，另一人猜數，若所猜數字與投出的數字相符，則猜數的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：
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猜“是大于
的數”或“不是大于的數”；
猜“是
的倍數”或“不是的倍數”；
如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數方法？怎么猜？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，點C為OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°＋∠COD
(1) 求證：BC平分∠ABO
(2) 求
的值
(3) 若點P為第三象限內一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m，2）．與x軸交于點C（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點且AE＝CE，D是
BC邊上的中點，連接AD，AE．
（1）求∠DAE的度數；
（2）若BD上存在點F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A=40°，點P是射線B上一動點（與點A不重合），CM，CN分別平分∠ACP和∠PCD，分別交射線AB于點M,N．
（1）求∠MCN的度數．
（2）當點P運動到某處時，∠AMC=∠ACN，求此時∠ACM的度數．
（3）在點P運動的過程中，∠APC與∠ANC的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；
（3）求△ABC 的面積．
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