Question

因連續下雨，某水庫蓄水量由正常水位逐漸上升，經過20小時后，管理員打開一泄洪閘，但水位仍然繼續上升，又經過20小時后蓄水量達到最大，此時管理員打開另一個泄洪閘，又經過40小時后，洪水終于退去，且此時水庫蓄水量降至400萬立方米，若單位時間內洪水流量相同，且單位時間內每個泄洪閘泄洪流量相同，圖中的折線表示水庫蓄水量Q（萬立方米）與時間t（小時）之間的函數關系．求：
（1）每小時洪水的流量和每個泄洪閘的流量；
（2）洪水退去后，經過多長時間水庫蓄水量可恢復正常（即蓄水量降為a萬立方米）？

Answer 1

（1）設每小時洪水的流量為x萬立方米，每個泄洪閘的流量為y萬立方米，
根據題意得，

20x-20y=600-500 2×40y-40x=600-400

，
整理得，

x-y=5 2y-x=5

，
解得

x=15 y=10

；


（2）500-a=15×20，
解得a=200，
∴恢復到正常情況的時間為：（400-200）÷（2×10）=200÷20=10小時．
答：每小時洪水的流量為15萬立方米，每個泄洪閘的流量為10萬立方米；
經過10小時水庫蓄水量可恢復正常．