Question

（2005•新疆）如圖，在某旅游地一名游客由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走400米，到達一個景點B，再由B地沿山坡BC行走320米到達山頂C，如果在山頂C處觀測到景點B的俯角為60°，求山高CD（精確到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：在RT△ABE中，利用30°角和AB，求出BE即FD；在RT△BCF中，利用60°角和BC，求出CF；最后求FD和CF的和即可．
解答：解：過C作CE∥AD，作BF⊥CD，BE′⊥AD．
在Rt△CBF中，易得：CF=BC×sin60°=160，
在Rt△ABE′中，易得：BE′=AB×sin30°=200，
故山高CD=160+200≈477.12（米）．
點評：本題要求學生借助俯角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．