Question

如圖，一個立方體的六個面上標著連續的正整數，若相對兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為

1. A.
   75
2. B.
   76
3. C.
   78
4. D.
   81

Answer 1

D
分析：由題意“六個連續的整數”“兩個相對面上的數字和相等”，則由11，14，15三個數字看出可能是10，11，12，13，14，15或11，12，13，14，15，16，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須11，14處于對面，所以這六個數字只能是11，12，13，14，15，16，相加即可求出這6個整數的和．
解答：從11到15共5個數，還差一個數，它是10或16，
因為這6個數是連續的整數且相對面上的兩個數的和都相等，
如果缺少的那個數是10，那么最小的10應該和最大的15相對，11和14相對，這和圖示不符，
所以這6個數是11，12，13，14，15，16，
11+12+13+14+15+16=81．
故這6個整數的和為81．
故選D．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意分情況討論并舍去不合題意的結果．