Question

【題目】對x、y定義一種新運算T，記為：T（x，y）．

（1）若T（x，y）＝x+2y﹣1，如：T（0，1）＝0+2×1﹣1＝1，則T（1，3）＝　 　；

（2）若T（x，y）＝ax+by﹣1，（其中a、b為常數），且T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．

①求a、b的值；

②若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數P的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①；②

【解析】

（1）直接利用新運算T的定義解題即可；（2）①直接利用新運算T的定義解題即可，②先利用T的定義將關于m的不等式列出，解出不等式，然后再利用整數解求出P即可

解：（1）T（1，3）＝1+2×3﹣1＝6，

故答案為：6；

（2）①由題意，得：

解得：

②由題意得

解不等式①，得：

解不等式②，得：

∵不等式組恰好有2個整數解，

∴此整數解為1、2，

則2＜≤3，

解得：﹣4≤P＜﹣．