Question

在二次函數y＝－x²＋bx＋c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

則m、n的大小關系為 ▲ ．

Answer 1

m＞n

先利用待定系數法求二次函數的解析式為y=-x²+2x+1，然后分別把x=2和x=3分別代入y=-x²+2x+1即可計算出m、n的值，從而確定m、n的大小關系．
解：∵x=-1時，y=-2；x=1時，y=2，
∴，解得，
∴二次函數的解析式為y=-x²+2x+1，
∴當x=2時，m=-4+4+1=1；x=3時，n=-9+6+1=-2，
∴m＞n．
故答案為m＞n．
本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數y=ax²+bx+c的圖象上的點的坐標滿足解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．