Question

12、如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點O，下列結論錯誤的是（　　）

A、CO?CE=CD?CA

B、OE?OC=OD?OB

C、AD?AC=AE?AB

D、CO?DO=BO?EO

Answer 1

分析：由BD、CE是△ABC的高，利用兩組對應角相等，易證△AEC∽△ADB、△EOB∽△DOC、△ABD∽△ACE，根據相似三角形中對應邊成比例易得出只有D是錯誤的．

解答：解：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
又∠BOE=∠COD，
∴△BOE∽△COD，
∴OE•OC=OD•OB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴AD•AC=AE•AB，
又∵∠DCO=∠ECA，
∴△DCO∽△ECA，
∴CO•CE=CD•AC，
∴D不對，
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質，對應邊的比不要搞錯．