Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底邊上的高，AD=12，E為AC中點，則DE的長為（　　）

A．6.5

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質求出AD⊥BC，CD=

1

2

BC，然后利用勾股定理求出AC的長度，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．

解答：解：∵AB=AC，BC=10，AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
在Rt△ACD中，AC=

AD2+CD2

=

122+52

=13，
∵E為AC中點，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×13=6.5．
故選A．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理的應用，是基礎題，判定出AD⊥BC得到直角三角形是解題的關鍵．