Question

如圖，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN與原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的邊長(zhǎng)為1，AD為x，則可列出的方程是__________________．

Answer 1

根據(jù)矩形ABCD和矩形MCDN相似，那么 = ，由題意，MN=AB，ND=AD-AB，那么可列方程為 = ，即x（x-1）=1．
解：∵矩形ABCD和矩形MCDN相似，
∴ = ，
又∵M(jìn)N=AB，ND=AD-AB，
∴= ，
即x（x-1）=1．
本題要抓住關(guān)鍵語(yǔ)“矩形MCDN與原矩形ABCD相似”，再根據(jù)ABMN為正方形的特點(diǎn)來列方程．