【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
【答案】
【解析】試題分析：延長AB至M，使BM=AE，連接FM，證出△DAE≌EMF，得到△BMF是等邊三角形，再利用菱形的邊長為4求出時間t的值．延長AB至M，使BM=AE，連接FM， ∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°
∴AB=AD，∠A=60°， ∵BM=AE， ∴AD=ME， ∵△DEF為等邊三角形，
∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD， ∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°，
∴∠MEF=∠ADE， ∴△DAE≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°， 又∵BM=AE，
∴△BMF是等邊三角形， ∴BF=AE， ∵AE=t，CF=2t， ∴BC=CF+BF=2t+t=3t， ∵BC=4，
∴3t=4， ∴t=
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______，圖①中
的值為_____；
（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為______，中位數為________；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)，下列四個點中，在線段AB的垂直平分線上的是( )
A. (0，2) B. (－3，1) C. (1，2) D. (1，0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個，這些球除顏色外其余都相同，小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，若小明再從剩余的球中任取一球，請你用列表法或樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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