Question

解方程：
（1）x²-2x=0
（2）x（2x-7）=-3
（3）x²-2x-3=0（用配方法）
（4）（x-2）²=（2x+3）²

Answer 1

分析：（1）方程左邊的二次三項式便于因式分解，右邊為0，可運用因式分解法解方程；
（2）將方程整理為左邊是二次三項式，右邊為0的形式，再用因式分解法解方程；
（3）將方程的右邊移到左邊，再用平方差公式解方程．

解答：解：（1）提公因式，得x（x-2）=0
解得x₁=0，x₂=2；
（2）移項、整理得2x²-7x+3=0
因式分解，得（x-3）（2x-1）=0
解得x1=3，x2=

1

2

；
（3）移項，得x²-2x=3
配方，得（x-1）²=4
兩邊開方，得x-1=±2
解得x₁=3，x₂=-1；
（4）移項，得（x-2）²-（2x+3）²=0
因式分解，得[（x-2）-（2x+3）][（x-2）+（2x+3）]=0
解得x1=-5，x2=-

1

3

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．