Question

【題目】如圖，等邊三角形的邊長是2，是高所在直線上的一個動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段長度的最小值是（ ）

A.B.1C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN＝60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN＝BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM＝BN，
又∵∠MBN＝60°，
∴△BMN為等邊三角形．
∴MN＝BM，
∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，
∴當(dāng)BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．
又∵△ABC為等邊三角形，且AB＝BC＝CA＝2，
∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時，MN最短，且有MN＝BM＝BH＝AB＝1．
故選：B．