Question

某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，測量得對角線AC=10m，現想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則籬笆的總長度是

 

m．

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理和等腰梯形的對角線相等可證明籬笆的形狀為菱形，且邊長等于等腰梯形的對角線的一半，即可求得籬笆總長度．

解答：解：連接BD．
根據三角形中位線定理，得
EF=HG=

1

2

AC=5，EH=FG=

1

2

BD．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=5．
∴需籬笆總長度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20（米）．
故答案為：20．

點評：本題考查了等腰梯形的性質及三角形的中位線定理，難度不大，但是要注意：順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．