Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點F處，并且FD∥BC，則CD的長是( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：本題主要考查的是相似三角形的性質和判定、翻折的性質、勾股定理的應用，利用相似三角形的性質列出關于x的方程是解題的關鍵．先利用勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質可知DF=DB，由DF∥BC可知△AFD∽△ACB，利用相似三角形的性質列出方程求解即可．

解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10．

由翻折的性質可知：DF=DB．

設BD=x，則DF=x．

∵DF∥BC，

∴△AFD∽△ACB．

∴＝，即＝．

解得：x=．

故選：A．