Question

如圖所示，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函數y=

1

x

的圖象在第一象限分支上的三個點，且x₁＜x₂＜x₃，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列結論中正確的是（　　）

• A、S₁＜S₂＜S₃
• B、S₃＜S₂＜S₁
• C、S₂＜S₃＜S₁
• D、S₁=S₂=S₃

Answer 1

分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值．

解答：解：從反比例圖象上任意找一點向兩坐標軸引垂線，構成的矩形面積都等于比例系數|k|，
所以S₁=S₂=S₃=2．
故選D．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．