Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,點D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于 cm.

Answer 1

【答案】11.4
【解析】∵AD平分∠CAB ，DE⊥AB，DC⊥AC，∠CAB ="60 °
∴DC=DE=3.8" cm，∠DAB= ∠CAB=30°，∠DEA=90°
∴AD=2DE=7.6cm
∵∠C =90 °，∠CAB =60°
∴∠B=30°
∴∠B=∠DAE
∴BD=AD=7.6cm
∴BC=BD+CD=11.4cm
根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出DC=DE，得到DC的長，在Rt△ABC中根據∠CAB =60°，求得∠B=30°，證得AD=2DE，然后證明BD=AD，根據BC=BD+CD即可求出結果。