Question

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x（h），兩車(chē)之間的距離為 y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____ km ；圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為：______；慢車(chē)的速度為_(kāi)_____，快車(chē)的速度為_(kāi)_____；

(2)求線(xiàn)段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同．求第二列快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車(chē)相距200km.

Answer 1

【答案】(1) 960，當(dāng)慢車(chē)行駛 6 h 時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地，80km/h，160km/h；(2) y=240x﹣960，(4≤x≤6);(3) 1.5h.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)圖形中的信息可得兩地間的距離，C點(diǎn)的實(shí)際意義，快車(chē)行駛的時(shí)間，快車(chē)行駛的時(shí)間；

(2)確定點(diǎn)B的坐標(biāo)后，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

(3)分兩種情況討論，兩車(chē)相距200km，可能是相遇之前，也可能是相遇之后，分別列方程求解.

試題解析：

(1)由圖象可知，甲、乙兩地之間的距離是 960km；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛 6 h 時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地；慢車(chē)的速度是：960km÷12h=80km/h；快車(chē)的速度是：960km÷6h=160km/h；

故答案為：960，當(dāng)慢車(chē)行駛 6 h 時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地，80km/h，160km/h；

(2)解：根據(jù)題意，兩車(chē)行駛 960km 相遇，所用時(shí)間(h)，

所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4，0)，兩小時(shí)兩車(chē)相距 2×(160+80)=480(km)，所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(6，480)．

設(shè)線(xiàn)段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，把(4，0)，(6，480)代入得

解得.

所以，線(xiàn)段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=240x﹣960，自變量 x 的取值范圍是4≤x≤6

(3)解：分為兩種情況：①設(shè)第二列快車(chē)出發(fā) ah，與慢車(chē)相距 200km，

則4×80+80a﹣200=160a，解得：a=1.5，

即第二列快車(chē)出發(fā) 1.5h，與慢車(chē)相距 200km；

②第二列開(kāi)車(chē)追上慢車(chē)以后再超過(guò)慢車(chē) 200km．設(shè)第二列快車(chē)出發(fā) ah，與慢車(chē)相距200km，

則160a﹣80a=4×80+200，得 a=6.5＞6，(因?yàn)榭燔?chē)到達(dá)甲地僅需6小時(shí)，所以a=6.5

舍去).

綜合這兩種情況得出：第二列快車(chē)出發(fā)1.5h，與慢車(chē)相距 200km．