Question

【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過
統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．

（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）
請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為度；條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有人；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人．
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

Answer 1

【答案】
（1）126°；4
（2）675
（3）

解：無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D．畫出的樹狀圖如圖所示，

∴甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率= =

【解析】解：（1）∵“很喜歡”的部分占的百分比為：1﹣25%﹣40%=35%，
∴扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°；
∵“很喜歡”月餅的同學數：60×35%=21，
∴條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生數：21﹣6﹣3﹣8=4，
故答案分別為126°，4．
（2）900名學生中“很喜歡”的有900×35%=315人，
900名學生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，
∴估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人．
故答案為675．
（1）根據“很喜歡”的部分占的百分比，計算所對應的圓心角；（2）用樣本估計總體的思想即可解決問題．（3）畫出樹狀圖，根據概率的定義即可解決．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意理解題意，利用圖中信息是解題的關鍵，記住概率=所求情況數與總情況數之比．