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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足為G，若DG=2，則AE的邊長為（　　）

A．4

B．6

C．6

D．4

試題分析：由AE為角平分線，得到∠DAE=∠BAE，再由ABCD為平行四邊形，得到AB//CD，∠BAE=∠DFA；所以DA=DF；由AB=6，AB=3CF可知：CF=2、DF=DA=4；由DG⊥AE，根據三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD=4、DG=2得

,所以

；由AB//CD，可得△ABE∽△FCE，所以

，解得：

，所以

.故選B.

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(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數量關系？請給出證明.
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