Question

【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明 AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4

∴∠3= （等量代換）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）．

Answer 1

【答案】∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的性質得出∠4=∠BAE，由此∠3=∠BAE，根據∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD，從而得出∠3=∠CAD，根據平行線的判定定理得出即可．

解：∵AB∥CD，

∴∠4=　∠BAE　（　兩直線平行，同位角相等　），

∵∠3=∠4，

∴∠3=　∠BAE　（等量代換），

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，

即∠BAE=　∠CAD　，

∴∠3=　∠CAD　（　等量代換　），

∴AD∥BE（　內錯角相等，兩直線平行　）．