Question

【題目】計算
（1）+（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0
（2）2y2+4y=y+2．

Answer 1

【答案】
（1）

解： +（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0

=2 +2﹣2× ﹣1

= +1

（2）

解：2y2+4y=y+2，

2y2+3y﹣2=0，

（2y﹣1）（y+2）=0，

2y﹣1=0或y+2=0，

所以y1= ，y2=﹣2

【解析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用利用零指數冪法則計算即可得到結果；
　　　　（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了實數的運算．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．