Question

關于x的方程x²-mx-3=0的根的情況為（ ）
A．方程有兩個不相等的實數根
B．方程有兩個相等的實數根
C．方程無實數根
D．方程根的個數與m的取值有關

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵△=b²-4ac=m²-4×（-3）=m²+12＞0
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．解題關鍵是把△轉化成完全平方式與一個正數的和的形式，才能判斷出它的正負性．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．