【題目】在下列命題中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②平方根與立方根相等的數有
和
；③在同一平面內，如果
，
，則
；④直線
外一點
與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是
，則點到直線的距離是；⑤無理數包括正無理數、零和負無理數.其中真命題的個數是（ ）
A. 個B. 
個C. 
個D. 
個
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產品準備向外銷售，當此農產品售價為每袋36元時，3月份銷售125袋，4、5月份該農產品十分暢銷，銷售量持續走高.在售價不變的基礎上，5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
（1）求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率；
（2）6月份起，該商店采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該農產品每降價1元/袋，銷量就增加4袋，當農產品每袋降價多少元時，該商店6月份獲利1920元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．
（1）求證：AE＝CD；
（2）求證：AE⊥CD；
（3）連接BM，有以下兩個結論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 （請寫序號，少選、錯選均不得分）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的
倍，且豬肉價格為每千克
元羊肉價格為每千克
元.
（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于
萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？
（2）12月份香腸臘肉等傳統美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了
，由于國家對豬肉價格的調控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了
，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的
，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．
（1）小明一共調查了多少戶家庭？
（2）所調查家庭5月份用水量的中位數、眾數、平均數；
（3）若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，點
，與
軸交于點
，點
與點關于軸對稱，點
是軸上的一個動點，設點的坐標為
，過點作軸的垂線
交拋物線于點
．
（1）求點，點，點的坐標；
（2）求直線
的解析式；
（3）在點的運動過程中，是否存在點，使
是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量
（件）與銷售單價
（元）符合一次函數
，且
時，
；
時，
．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為
元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，老師出示了如下框中的題目：
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系．請你直接寫出結論：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你接著繼續完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線上AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為3，AE＝5，求CD的長（請你直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①點D到∠BAC的兩邊距離相等；
②點D在AB的中垂線上；
③AD＝2CD
④AB＝2
CD
A.1B.2C.3D.4
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