Question

已知：如圖，∠1=∠2=∠4，則下列結論不正確的是（　　）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．∠3=∠5

D．∠4=∠6

Answer 1

分析：由∠2=∠4，利用同位角相等兩直線平行得到AE與CF平行，再利用兩直線平行同旁內角互補得到∠4與∠5互補，∠3與∠6互補，根據∠1=∠2，由鄰補角的定義得到∠5=∠3，利用等式的性質得到∠4=∠6，再利用同角的補角相等得到，∠4與∠3互補，利用同旁內角互補兩直線平行得到AD與BC平行，即可得到不正確的選項．

解答：解：∵∠2=∠4，
∴AE∥FC，
∴∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，
∵∠5、∠3分別為∠2、∠1的鄰補角，
∴∠5=∠3，選項C正確；
∴∠4=∠6，選項D正確；
∴∠4+∠3=180°，
∴AD∥BC，選項A正確．
故選B

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．