Question

【題目】將直線L1：y=2x+3沿y軸向下平移5個單位的到L2，則L1與L2的距離為____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據平移的規律得到L2的解析式為：y＝2x－2，求得L2：y＝2x－2與y軸交于（0，－2），根據三角形面積公式即可得到結論．

解：∵將直線L1：y＝2x＋3沿y軸向下平移5個單位的到L2，

∴L2的解析式為：y＝2x－2，

∴L2：y＝2x＋2與y軸交于(0，－2)，

如圖，

∵y＝2x＋3與x軸交于B(－，0)，與y軸交于A(0，3)，

y＝2x－2與x軸交于F(1，0)，與y軸交于E(0，－2)，

過O作OC⊥AB于C，反向延長OC交EF于D．

∵AB∥EF，

∴CD⊥EF．

∵OA＝3，OB＝，

∴AB＝．

∵OE＝2，OF＝1，

∴EF＝．

∵ABOC＝OAOB，

∴OC＝．

∵EFOD＝OEOF，

∴OD＝，

∴CD＝，

∴L1與L2的距離為．

故答案為：．