【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
，
兩點.
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當
為何值時反比例函數值大于一次函數的值；
（3）當為何值時一次函數值大于比例函數的值；
（4）求
的面積.
【答案】（1）
； 
；（2）當
或
時，反比例函數值大于一次函數的值；（3）當
或
時，一次函數值大于比例函數的值；（4）
.
【解析】
（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出反比例函數的解析式，把B的坐標代入求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數y1=kx+b即可求出函數的解析式；
（2）根據函數的圖象和A、B的坐標即可得出答案；
（3）根據函數的圖象和A、B的坐標即可得出答案；
（4）求出C的坐標，求出△AOC和△BOC的面積，即可求出答案.
解：（1）∵把A（-2，1）代入
得：m=-2，
∴反比例函數的解析式是y=-
，
∵B（1，n）代入反比例函數y=-
得：n=-2，
∴B的坐標是（1，-2），把A、B的坐標代入一次函數y1=kx+b得：
，
解得：k=-1，b=-1，
∴一次函數的解析式是y=-x-1；
（2）從圖象可知：當反比例函數值大于一次函數的值時x的取值范圍-2＜x＜0或x＞1．
（3）從圖象可知：當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍x＜-2或0＜x＜1．
（4）設直線與x軸的交點為C，
∵把y=0代入一次函數的解析式是y=-x-1得：0=-x-1，
x=-1,
∴C（-1，0），
△AOB的面積S=SAOC+S△BOC=
×|-1|×1+×|-1|×|-2|=
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A的對應點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________
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【題目】觀察下面三行數：
①－3，9，－27，81，－243，729，…；
②0，12，－24，84，－240，732，…；
③－1，3，－9，27，－81，243，….
(1)第①行數有什么規律？
(2)第②行數與第①行數有什么關系？
(3)第③行數與第①行數有什么關系？
(4)取每行數的第10個數，計算這三個數的和．
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【題目】如圖，已知拋物線
與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0,4），若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標,若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A(6
,0),點B(0,18),∠BAO=60°，射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點C.
(1)求點C的坐標；
(2)點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動,過點N作x軸的垂線,分別交線段AB于點M,交線段AO于點P,設線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數關系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；
(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點A落在x軸正半軸上的點E，線段BE交射線AC于點D，點Q為線段OB上的動點，當△AMN與△OQD全等時，求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.
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【題目】如圖所示，點A，B，C是數軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數.
（1）請在數軸上標出原點O，并寫出點A表示的數；
（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，那么經過 秒時，點C恰好是BQ的中點；
（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發向右運動，那么經過多少秒時PC＝2PB.
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【題目】某校為災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動，九年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，因不慎，表中數據有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.
捐款（元） | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | |
人數 | 3 | 6 | 11 | 11 | 13 | 6 |
（1）根據以上信息可知，被污染處的數據為 .
（2）該班捐款金額的眾數為 ，中位數為 .
（3）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數是多少？
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【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y=﹣
x2+2x+6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其對稱軸與拋物線交于點D．與x軸交于點E．
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）點G為拋物線對稱軸上的一個動點，從點D出發，沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動，過點C作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．
設點G的運動時間為ts．
①當t為何值時，以點M，N，B，E為頂點的四邊形是平行四邊形；
②連接BM，在點G運動的過程中，是否存在點M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點Q為坐標平面內一點，以線段MN為對角線作萎形MENQ，當菱形MENQ為正方形時，請直接寫出t的值．
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【題目】如圖，二次函數y=
+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標；
（3）該二次函數的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD、DE，求△BDE的面積．
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