Question

    我們在判斷點(－7，20)是否在直線y＝2x＋6上時，常用的方法是：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－8≠20，判斷出點(－7，20)不在直線y＝2x＋6上．小明由此方法并根據“兩點確定一條直線”，推斷出點A(1，2)，B(3，4)，C(－1，6)三點可以確定一個圓，你認為他的推斷正確嗎?請你利用上述方法說明理由．

 

Answer 1

     解：他的推斷是正確的．

    因為“兩點確定一條直線”，設經過A，B兩點的直線的解析式為y＝kx＋b．

    由A(1，2)，B(3，4)，得解得

    ∴經過A，B兩點的直線的解析式為y＝x＋1．

    把x＝－1代入y＝x＋1中，

    由－1＋1≠6，可知點C(－1，6)不在直線AB上，

    即A，B，C三點不在同一條直線上．

    所以A，B，C三點可以確定一個圓．